Algoritmos de Reducción de Base en Teoría de Números y Criptoanálisis

Resumen—Los algoritmos para la reducción de la base de un retículo se han convertido en una herramienta imprescindible en el criptoanálisis de muchos sistemas de cifrado y en problemas de computación en Teoría de Números. En este trabajo se describe sucintamente el problema de la reducción de base y los problemas relacionados como la búsqueda del vector más corto de un retículo (SVP, Shortest Vector Problem) o la del vector del retículo más cercano a uno dado (CVP, Closest Vector Problem). Se describen los algoritmos de reducción más eficaces conocidos, se esbozan algunas aplicaciones prácticas de los algoritmos y se muestran algunos resultados obtenidos sobre la conjetura ABC y sobre la reducción de bases de retículos de dificultad probada.